Решение такой задачи легко увидеть- составив график платежей. итак S=1 200 000 руб.= 1 200 тыс. руб проценты банка 10% . К/т на который будет расти долг к=1,1 ежегодный платеж 320 000 руб= 320 тыс.руб. кредит выплаты остаток 0 год 1 200 0 1 200 1 год 1 200*1,1=1 320 320 1 000 2 год 1 000*1,1=1 100 320 780 3 год 780*1,1=858 320 538 4 год 538*1,1=591,8 320 271,8 5 год 271,8*1,1=298,98 298,98 0
Значит при максимальной выплате в 320 тыс кредит можно взять на 5 лет
Предположим, что это не так. Пусть у нас все углы больше или равны 45 градусов. Пусть для определённости, 3-й угол - тупой. Тогда верно следующее неравенство: <1 + <2 ≥ 45 + 45 <1 + <2 ≥ 90 Однако по сумме углов в треугольнике <1+<2+<3=180 градусов, значит <1 + <2 = 180 - <3 ≥ 90 -<3 ≥ 90-180 -<3 ≥ -90 <3 ≤ 90 - то есть третий угол либо прямой, либо острый, что противоречит условию задачи. Значит, наше предположение неверно, а значит, найдётся хотя бы один угол меньше 45 градусов
итак S=1 200 000 руб.= 1 200 тыс. руб
проценты банка 10% . К/т на который будет расти долг к=1,1
ежегодный платеж 320 000 руб= 320 тыс.руб.
кредит выплаты остаток
0 год 1 200 0 1 200
1 год 1 200*1,1=1 320 320 1 000
2 год 1 000*1,1=1 100 320 780
3 год 780*1,1=858 320 538
4 год 538*1,1=591,8 320 271,8
5 год 271,8*1,1=298,98 298,98 0
Значит при максимальной выплате в 320 тыс
кредит можно взять на 5 лет