Сколько существует разрезать лесенку высотой 6 клеток на 5 прямоугольников и один квадрат? Лесенка, все прямоугольники и квадрат изображены ниже. При разрезании прямоугольники могут располагаться горизонтально.
V - знак квадратного корня V(5x+7) - V(x+4) =4x+3 ОДЗ: {5x+7>=0 {x+4>=0
{5x>= -7 {x>= -4
{x>=-7/5 {x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4 У нас получилась следующая ОДЗ: {x>= -7/5 {x>= -4 {x>= -3/4 Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) Итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |:2 4x^2+19x+12=0 D= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 Получается, что уравнение имеет один корень => k=1 Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4 Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ:2
Х- скорость пешехода из А у- Скорость пешехода из В , из условия задачи имеем : (х + у ) -столько проходят оба пешехода за 1 час 27/(х+ у) = 3 27 = 3(х+ у) 9 = х + у х = 9 - у 27/у - 27/х = 1 21/60 27/у - 27/х = 81/60 1/у - 1/х =3/60 1/у -1/х = 1/20 , умножим на 20ху , получим 20х -20у = ху , полученное значение х из первого уравнения подставим во второе уравнение : 20(9 - у) -20у = (9 - у) * у 180 -20у -20у = 9у - у^2 y^2 -49y +180 =0 , найдем дискриминант уравнения = 49*49 - 4*1*180 = 2401- 720 = 1681 .Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен =41 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-(-49)+41)/2*1 = 90/2 = 45 2-ой = (-(-49)-41) /2*1 = 8/2= 4 . Первый корень не подходит : слишком большая скорость для пешехода . Значит скорость пешехода из В ровна = 4км/ч .Из первого уравнения найдем скорость пешехода из А,она равна= х= 9 -у = 9-4 = 5 км/ч
скорее всего 18 вариантов
Объяснение: