Для решения задачи необходимо определить производительность работы каждой из труб.
Представим весь объем воды в бассейне в виде 100% или 1.
В таком случае, за 1 час работы первая труба наполнит:
1 / 10 = 1/10 часть бассейна.
Вторая труба наполнит:
1 / 8 = 1/8 часть бассейна.
Находим продуктивность работы двух труб при совместной работе.
Для этого суммируем продуктивность каждой трубы.
1/10 + 1/8 = (Общий знаменатель 40) = 4/40 + 5/40 = 9/40.
В таком случае, после 1 часа совместной работы останется наполнить:
1 - 9/40 = 31/40 часть бассейна.
Если в знаменателе 4-х, то производная ищется так
1)производная числителя умножается на знаменатель,
2) производная знаменателья умножается на числитель
3) из результата 1) вычитаем результатх³2), записываем в числитель.
3) знаменатель возводится в квадрат, и остается в знаменателе.
((3х²)(4-х)-х³*(-1))/(4-х)²=((12х²-3х³+х²)/(4-х)²=(13х²-3х³)/(4-х)²