Первым шагом я предлагаю найти значения y, когда x принимает определенные значения. Для этого можно использовать метод подстановки или построить таблицу значений.
Давай-те подставим несколько значений для x и найдем соответствующие значения y. Я предлагаю взять значения x равные -2, 0 и 2:
Теперь мы можем построить график подставив эти точки в координатную плоскость.
Запишем эти точки: (-2, 0), (0, 3), (2, 6).
Размещаем эти точки на координатной плоскости. Для этого наносим точку (-2, 0) по оси x на -2 и по оси y на 0. Затем наносим точку (0, 3), которая находится на (0, 3) и, наконец, наносим точку (2, 6), которая находится на (2, 6).
Теперь соединяем эти точки линией, чтобы получить график.
График должен быть прямой линией, проходящей через все три точки, так как это решение уравнения 3x - 2y + 6 = 0.
Таким образом, график уравнения 3x - 2y + 6 = 0 должен быть прямой линией, проходящей через точки (-2, 0), (0, 3) и (2, 6).
1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
Первым шагом я предлагаю найти значения y, когда x принимает определенные значения. Для этого можно использовать метод подстановки или построить таблицу значений.
Давай-те подставим несколько значений для x и найдем соответствующие значения y. Я предлагаю взять значения x равные -2, 0 и 2:
Для x = -2:
3x - 2y + 6 = 0
3(-2) - 2y + 6 = 0
-6 - 2y + 6 = 0
-2y = 0
y = 0
Таким образом, при x = -2, y = 0.
Для x = 0:
3x - 2y + 6 = 0
3(0) - 2y + 6 = 0
0 - 2y + 6 = 0
-2y = -6
y = 3
Таким образом, при x = 0, y = 3.
Для x = 2:
3x - 2y + 6 = 0
3(2) - 2y + 6 = 0
6 - 2y + 6 = 0
-2y = -12
y = 6
Таким образом, при x = 2, y = 6.
Теперь мы можем построить график подставив эти точки в координатную плоскость.
Запишем эти точки: (-2, 0), (0, 3), (2, 6).
Размещаем эти точки на координатной плоскости. Для этого наносим точку (-2, 0) по оси x на -2 и по оси y на 0. Затем наносим точку (0, 3), которая находится на (0, 3) и, наконец, наносим точку (2, 6), которая находится на (2, 6).
Теперь соединяем эти точки линией, чтобы получить график.
График должен быть прямой линией, проходящей через все три точки, так как это решение уравнения 3x - 2y + 6 = 0.
Таким образом, график уравнения 3x - 2y + 6 = 0 должен быть прямой линией, проходящей через точки (-2, 0), (0, 3) и (2, 6).