См. Объяснение
Объяснение:
Задание
Привести к тригонометрической функции острого угла
a) tg345°; b) sin(-126°)
Решение
Определения о формулы, которые необходимы для решения данных заданий:
1) острым является угол, градусная мера которого меньше 90°;
2) для любого угла:
sin (-α) = - sinα
tg (-α) = - tgα, (cosα ≠0)
3) формулы приведения:
tg (270°+α) = - сtgα
sin (90°+α) = cosα
sin (180°-α) = sinα
a)
1) Представим угол 345° как сумму двух углов: 270° и 75°; первый угол должен быть граничным (0°; 90°; 180°; 270°), а второй - острым.
2) Согласно формуле tg (270°+α) = - сtgα, где α = 75°, получаем:
tg345° = tg (270° + 75°) = -ctg75°
ответ: tg345° = - ctg75°.
b)
1) Так как sin(-α) = - sinα, то:
sin (-126°) = - sin 126°.
2) Представим угол 126° как сумму двух углов: 90° и 36°; первый угол является граничным (90° - граница между первым и вторым квадрантами), а второй - острым (36°<90°).
2) Согласно формуле sin(90°+α) = cosα, где α = 36°, получаем:
- sin 126° = - sin (90° + 36°) = - cos 36°
ответ: sin (-126°) = - cos 36°.
Графики пересекаются в т. (1,5; 7)
Объяснение:
Линейная функция имеет вид:
y = kx + b
Значение коэффициента k определяет наклон графика.
Значение коэффициента b - смещение по оси Y.
Поскольку в данном примере коэффициенты k разные, то наклон этих графиков будет разный. Найти точку пересечения можно решив систему уравнений
y = 4x + 1
y = 8x - 5
Легче всего решить такую систему методом подстановки, заменив y одном уравнеии, но kx + b из другого уравнения. Получаем:
8x - 5 = 4x + 1
4x = 6
x = 6/4 = 3/2 = 1,5
y = 4x + 1 = 4*1,5 + 1 = 7