1. Натуральные числа, не превосходящие 300 - это целые числа от 1 до 300(включительно)последовательность натуральных чисел, кратных девяти это арифметическая прогрессия (шаг равен девяти) 300/9 = 33 1/3 n = 33 всего первых членов этой прогрессии 2. а₁ = 9 - это первый член арифметической прогрессии, т.е. первое натуральное число, которое делится на девять 3. аn - последнее кратное девяти -это 297 тк. - всего 33 , то а₃₃ = 297 4. По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии найдём: S₃₃ = (a₁ + a₃₃) * n/2 = (9 + 297) * 33/2 = 306 * 33/2 = 5 049 ответ: 5 049
500:4=125 км/ч - скорость сближения автобусов. 20:4=5 км/ч - на столько меньше скорость первого автобуса, чем второго. 125-5=120 км/ч - была бы скорость сближения автобусов, если бы их скорости были равны скорости первого автобуса. 120:2=60 км/ч - скорость первого автобуса. 60+5=65 км/ч - скорость второго автобуса.
500:4=125 км/ч - скорость сближения автобусов. Пусть х км/ч скорость первого автобуса. Тогда (125-х) км/ч - скорость второго автобуса. За 4 часа до встречи первый автобус проехал 4х км, а второй - 4(125-х) км. По условию, первый автобус проехал на 20 км меньше, то есть 4(125-х)-4х=20. 500-4х-4х=20 500-8х=20 8х=500-20 8х=480 х=480:8 х=60 км/ч - скорость первого автобуса. 125-60=65 км/ч - скорость второго автобуса.
40 см
Объяснение:
Приймемо гіпотенузу за х,тоді один з катетів =х- 9 см , а другий =х- 2 см.
За теоремою Піфагора маємо:
х²=(х-9)²+(х-2)²
х²=х²-18х+81+х²-4х+4
х²-х²+18х-81-х²+4х-4=0
-х²+22х-85=0
х²-22х+85=0
D=(-22)²-4*85=484-340=144
√144=12
x₁=(22+12)/2=34/2=17 см - гіпотенузa
x₂=(22-12)/2=10/2=5 не підходить за умовою,бо 5-9= -4 (катет не може бути від'ємним)
a=x-9=17-9=8 см
b=x-2=17-2=15 см
P=a+b+c=8+15+17=40 см