120
Объяснение:
Пусть abc искомое трехзначное число и a, b, c цифры. Тогда число представляется в виде abc = a·100 + b·10 + c. По условию изменив его любую цифру на 1 (увеличив или уменьшив) нужно получить число, кратное 11, то есть:
(a+1)·100 + b·10 + c или (a-1)·100 + b·10 + c кратно 11;
a·100 + (b+1)·10 + c или a·100 + (b-1)·10 + c кратно 11;
a·100 + b·10 + (c+1) или a·100 + b·10 + (c-1) кратно 11.
Исходя из этих представлений рассмотрим число 120. Если первую цифру увеличить на 1, получим 220 - делится на 11. Если вторую цифру уменьшит на 1, получим 110 - делится на 11. И наконец, последнюю цифру увеличить на 1, получим 121 - делится на 11.
Пояснення:
Нехай перший робітник виготовив - х деталей. ⇒
Другий робітник виготовив - х-63 деталей.
{x+y=657
{x-y=63
Підсумовуємо ці рівняння:
2x=720 |÷2
x=360.
360-63=297.
Відповідь: перший робітник виготовив 360 деталей,
другий робітник виготовив 297 деталей.