М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mari200423
mari200423
04.11.2020 13:54 •  Алгебра

Найти первообразную функцию f(x), график которой проходит через точку m1) f(x) =2x^2-3x, m(2; -3)2) f(x) =x^3, m(-1; 10)3) f(x) =-x^2+x, m(2; 0)4)f(x)=-x^3, m(1; 3)​

👇
Ответ:
vano125125125
vano125125125
04.11.2020

1) \frac{4x^3-9x^2-14}{6}

2) \frac{x^4+39}{4}

3) \frac{3x^2-2x^3+4}{6}

4) \frac{13-x^4}{4}

Объяснение:

Сначала нужно проинтегрировать функцию f(x), чтобы найти ее первообразную, затем выразить константу и подставить вместо x и y координаты точки M:

1) \int\limits {2x^2 - 3x} \, dx = \frac{2x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + c = \frac{4x^3-9x^2}{6} + c\\ y = \frac{4x^3-9x^2}{6} + c = c = y - \frac{4x^3-9x^2}{6}\\c = -3 - \frac{32-36}{6} = - \frac{7}{3} \\\\\\y = \frac{2x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} - \frac{7}{3} = \frac{4x^3-9x^2-14}{6}

Первое я расписал подробно, чтобы было понятно, что происходит. Дальше будет более кратко.

2) \int\limits {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} + c\\c = y - \frac{x^4}{4} = \frac{39}{4} \\ \\y = \frac{x^4+39}{4}

3) \int\limits{x-x^2} \, dx = \frac{3x^2-2x^3}{6} + c\\c = y - \frac{3x^2-2x^3}{6}\\c = \frac{2}{3} \\\\y = \frac{3x^2-2x^3+4}{6}

4) \int\limits {-x^3} \, dx = -\frac{x^4}{4} + c\\c = y + \frac{x^4}{4}\\ c = \frac{13}{4}\\ \\y = \frac{13-x^4}{4}

(Что-то встроенный редактор формул какой-то кривой, всё перемешалось)

4,6(19 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Безликая009
Безликая009
04.11.2020
Давай смотреть на картинку:
А→    х +15км/ч                      С             х км/ч  ←  В
                                         (встреча)
Пусть встреча произошла через t часов.
Это значит, что АC = t(x +15) км, а   ВС = t x км
Что происходит после встречи?
а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью  х+15 км/ч
"Слепим" уравнение:  tx /3 = х +15
б) 2-й автомобиль проезжает СА за   5 1/3 часа = 16/3 часа
"Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х
Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства:
 tx /3 = х +15
3t(x +15)/16 = х
Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t  исчезло...)
после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х
Всё. Можно решать:
16х² = 9(х +15)²
16х² = 9х² +270х +225*9
7х² -270х -225*9 = 0
Решаем по чётному коэффициенту:
х = (135+-180)/7
х₁ = 45;              х₂ = -45/7(посторонний корень)
Но нас спрашивают про время  до  встречи . Спрашивают про t !
Опять цепляемся за уравнение( которое попроще)
 tx /3 = х +15
t*45/3 = 45 +15
t * 15 = 60
t = 4(часа)
ответ: встреча состоялась через  4 часа после начала движения.
4,7(99 оценок)
Ответ:
Давай смотреть на картинку:
А→    х +15км/ч                      С             х км/ч  ←  В
                                         (встреча)
Пусть встреча произошла через t часов.
Это значит, что АC = t(x +15) км, а   ВС = t x км
Что происходит после встречи?
а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью  х+15 км/ч
"Слепим" уравнение:  tx /3 = х +15
б) 2-й автомобиль проезжает СА за   5 1/3 часа = 16/3 часа
"Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х
Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства:
 tx /3 = х +15
3t(x +15)/16 = х
Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t  исчезло...)
после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х
Всё. Можно решать:
16х² = 9(х +15)²
16х² = 9х² +270х +225*9
7х² -270х -225*9 = 0
Решаем по чётному коэффициенту:
х = (135+-180)/7
х₁ = 45;              х₂ = -45/7(посторонний корень)
Но нас спрашивают про время  до  встречи . Спрашивают про t !
Опять цепляемся за уравнение( которое попроще)
 tx /3 = х +15
t*45/3 = 45 +15
t * 15 = 60
t = 4(часа)
ответ: встреча состоялась через  4 часа после начала движения.
4,5(22 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ