y=-1,5x² на отрезке [-4;-2]
y = -1,5 x² - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вниз (a=-1,5 < 0). Максимальное значение принимает в точке вершины параболы.
x₀ = 0; y₀ = 0 - координаты вершины параболы из уравнения функции.
x₀ ∉ [-4; -2] ⇒ наибольшее и наименьшее значения функции на границах отрезка.
x₁ = -4; y₁ = -1,5 x² = -1,5 · (-4)² = -1,5 · 16 = -24
x₂ = -2; y₂ = -1,5 x² = -1,5 · (-2)² = -1,5 · 4 = -6
ответ : наибольшее значение y = -6;
наименьшее значение y = -24
2sinxcosx=cos²x-sin²x-sin²x+(sin²x+cos²x)
2sinxcosx=2cos²x-sin²x ; :cos²x≠0
2tgx=2-tg²x
tg²x+2tgx-2=0
tgx=t
t²+2t-2=0
D=4+8=12=4*3
t=(-2±2√3)/2=(-1±√3)
t1=-(1+√3);t2=-1+√3
1)tgx=-(1+√3)
x=-arctg(1+√3)+πk;k€Z
2)tgx=(√3-1)
x=arctg(√3-1)+πk;k€Z