S V t 1 машина 216 км х км/ч 216/х час 2 машина 252 км у км/х 252/у час 216/х - 252/у = 1 216/х + 252/у = 4 1/3 Решаем эту систему. Обозначим 216/х = t, 252/у = z наша система: t - z = 1 t + z = 13/3 сложим: 2t = 16/3 t = 8/3 t - z = 1 8/3 -z =1 z = 8/3 -1 z = 5/3 Возвращаемся к нашей подстановке: а) 216/х = 8/3 ⇒ х = 216·3: 8 = 63,5(км/ч) - V1 б) 252/у = 5/3 ⇒ у = 252·3:5= 153,2(км/ч) - V2
S V t 1 машина 216 км х км/ч 216/х час 2 машина 252 км у км/х 252/у час 216/х - 252/у = 1 216/х + 252/у = 4 1/3 Решаем эту систему. Обозначим 216/х = t, 252/у = z наша система: t - z = 1 t + z = 13/3 сложим: 2t = 16/3 t = 8/3 t - z = 1 8/3 -z =1 z = 8/3 -1 z = 5/3 Возвращаемся к нашей подстановке: а) 216/х = 8/3 ⇒ х = 216·3: 8 = 63,5(км/ч) - V1 б) 252/у = 5/3 ⇒ у = 252·3:5= 153,2(км/ч) - V2
5) возведем все в квадрат:
(3 корня из 5)^2 = 45
(2 корня из 10)^2 = 40
45 > 40 => 3 корня из 5 > 2 корня из 10
ответ: В
6) ответ: Б
7) ответ: В
8) 5x^2 +20x = 0
x(5x +20)=0
x=0 или 5x+20=0
x= -4
ответ: -4; 0
9) x^2 -3x - 4=0
D= 9 + 16 = 25
x1= (3 + корень из 25) : 2 = 4
x1= (3 - корень из 25) : 2 = -1
ответ: -1; 4
10) Пусть, длина стороны первоначального куска фольги = x см
Когда отрезали полоску шириной 4 см , одна из сторон = (х-4) см
Площадь получившегося прямоугольника со сторонами х см и (х-4) см = х(х-4) и т.к. она равна по условию 45 см^2, то составляем уравнение:
x(х-4)=45
х^2-4х-45=0
по т. Виета находим корни
х1=-5<0 не подходит по условию задачи
х2=9 см - первоначальная длина стороны квадрата (куска фольги)