tg2x-sec2x
Объяснение:
умножим числитель и знаменатель первой дроби на sinx-cosx
тогда числитель (sinx-cosx)²,знаменатель sinx²-cosx²
Раскроем числитель по ФСУ тогда sinx²+cosx²-2sinxcosx, а в знаменателе вынесем -1, тогда cosx²-sinx² по ОТТ и формуле двойного угла для синуса числитель равен 1-sin2x, а знаменатель по формуле двойного угла для косинуса равен -cos2x. Почленно поделим на -cos2x, тогда получим tg2x-1/cos2x, по определению, величина обратная косинусу есть секанс, окончательно получаем tg2x-sec2x
1)
По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :
х1+х2 = 1.5
х1*х2 = -0.25
2)
По теореме Виета для нового уравнения :
В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578
С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321
Уравнение : y²+578y+321 = 0
ответ : у²+578у+321 = 0
P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :
Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)
/ - дробь
Первоначальная скорость автомобиля x
На дорогу туда он затратил ВРЕМЕНИ
140/x
По дороге назад его скорость стала x+20
Он затратит на дорогу 140/(x+20)
Так же мы знаем , что он потратил на 48 минут меньше , чем по дороге туда
48 минут = 4/5
Имеем уравнение
140/x=140/(x+20) + 4/5
Перенесём все в левую сторону
140/x-140/(x+20)- 4/5=0
Сведём все общему знаменателю и уберём числитель, так как он не может быть равен 0
700(x+20)-700x-4x(x+20)=0
14000-4x**2-80x
Вынесем 4
4(3500-x**2-20x)=0
4(-x**2+50x-70x+3500)=0
-4(x(x-50)- 70(x-50))=0
-4((x-50)(x+70))=0
Мы знаем , что есть ответ 0 , то один из множителей должен быть равен 0
Имеем
{x-50=0
{х+70=0
x=50, x=-70
-70 не может быть ответом
ответ : 50 км / час