1)Решение системы уравнений х= -0,8
у=0,5
2)Решение системы уравнений х= 6,4
у= 8
3)Решение системы уравнений х= -3,2
у= -7,8
Объяснение:
1)6у+1=5х+8
4у-5=5х+1
6у-5х=7
4у-5х=6
Решим методом алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно одно из уравнений умножить на -1:
-6у+5х= -7
4у-5х=6
Складываем уравнения:
-6у+4у+5х-5х= -7+6
-2у= -1
у= -1/-2
у=0,5
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
4у-5х=6
-5х=6-4у
-5х=6-4*0,5
-5х=4
х=4/-5
х= -0,8
Решение системы уравнений х= -0,8
у=0,5
2)10х=8у
5х-6=3у+2
10х=8у
5х-3у=8
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=8у/10=0,8у метод подстановки
5*0,8у-3у=8
4у-3у=8
у=8
х=0,8у
х=0,8*8
х=6,4
Решение системы уравнений х= 6,4
у= 8
3)6(х+3)-2(у-4)=16-2х
10х-8=11-(12-5у)
Раскроем скобки:
6х+18-2у+8=16-2х
10х-8=11-12+5у
Приведём подобные члены:
6х+2х-2у=16-26 ⇒ 8х-2у= -10
10х-5у= -1+8 ⇒ 10х-5у=7
Разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:
4х-у= -5
10х-5у=7
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у= -5-4х
у=5+4х метод подстановки
10х-5(5+4х)=7
10х-25-20х=7
-10х=7+25
-10х=32
х=32/-10
х= -3,2
у=5+4х
у=5+4*(-3,2)
у=5-12,8
у= -7,8
Решение системы уравнений х= -3,2
у= -7,8
Перечислены все случаи пересечения, на выбор.
Объяснение:
№1 пересекает №№2,3,4,5,7,8, параллельна 6 и 9.
№2 пересекает №№1,3,4,5,6,7,8,9.
№3 пересекает №№1,2,4,5,6,7,8,9.
№4 пересекает №№1,2,3,5,6,7,8,9.
№5 пересекает №№1,2,3,4,6,7,8,9.
№6 пересекает №№2,3,4,5,7,8, параллельна 1 и 9.
№7 пересекает №№1,2,3,4,5,6,8,9.
№8 пересекает №№1,2,3,4,5,6,7,9.
№9 пересекает №№2,3,4,5,7,8, параллельна 1 и 6.
Заключение: графики линейных функций, коэффициент k которых (при х) одинаковый, параллельны.
1) y = -2x-1 2 6)y= -2x-3,5 9)y= -2x+5