Составь математическую модель по словесной. Бабушка разводит кур и кроликов. Сколько у бабушки кур и - id1286533720210815 от Alika19891 15.08.2021 12:42

Question

Алгебра: Составь математическую модель по словесной. Бабушка разводит кур и кроликов. Сколько у бабушки кур и сколько кроликов, если у них вместе 62 голов и 166 лап(-ы)? Выбери подходящую математическую модель, обозначив число кур за a , а число кроликов за b : {a+b=622a+4b=166 {a+b=6212ab=166 {a⋅b=228a+b=62 {a+b=62(a+b)⋅2=166 {(a+b)⋅2=166b:a=2 другой ответ

Alika19891 · Accepted Answer

Обозначим площадь грани кубика за а.
Пусть в ряду имеется х кубиков. Тогда, у крайнего левого и крайнего правого в площади поверхности учитываются 5 сторон, у остальных - 4 стороны. Находим площадь поверхности:
для крайних двух кубиков: $2\cdot5\cdot a=10a$
для остальных (х-2) кубиков: $(x-2)\cdot4\cdot a=4a(x-2)$
общая: 10a+4a(x-2)=10a+4ax-8a=4ax+2a=(4x+2)a

Пусть после добавления кубиков их устало у штук. Общая площадь поверхности в этом случае будет равна (4y+2)a

. По условию она увеличилась в k раз. Получаем равенство:
$(4x+2)a\cdot k=(4y+2)a \\\ (4x+2)\cdot k=4y+2$
Как видно и выражение 4x+2

и выражение 4y+2

при делении на 4 дает остаток 2. Однако при четном k=2n

возникает противоречие:
$(4x+2)\cdot 2n=4y+2 \\\ 4(2x+1)\cdot n=4y+2$
- левая часть кратна 4, в то время как правая по-прежнему при делении на 4 дает остаток 2. Значит k не может быть четным числом, и значение 6 недопустимо.
ответ: 6

MOGZ ответил