Расстояние пореже от одной примани по другой, равное 14 км,лодка проходит туда и обратно за 3 часа, затрачивая из этого 36 минут времени на остановки в пути.найдите собственную скорость моторной лодки ,если скорость течения реки равна 2 км/ч
Пусть собственная скорость моторной лодки равна х км/ч. Скорость против течения реки равна (x-2) км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения - 14/(х-2) часов, а по течению - 14/(x+2) часов. На весь путь лодка затратила 14/(x-2) + 14/(х+2) часов, что по условию это равно 3 - 36/60 = 2,4 часа.
Домножим левую и правую части уравнения на 5(x+2)(x-2), при этом x≠±2
А)(6+√6) / (√30+√5) = = (√6(√6+1)) / (√5(√6+1)) = = √6 / √5 б) ( 9 - a ) / ( 3 + √ a ) = ( 3 в квадрате - ( корень из а ) в квадрате) / ( 3 + а в квадрате ) = ( 3 - корень из а ) * ( 3 + корень из а ) / ( 3 + корень из а ) в дроби числитель и знаменатель сократи на ( 3 + корень из а ) , тогда получим ( 3 - корень из а ) * ( 3 + корень из а ) / ( 3 + корень из а ) = ( 3 - корень из а ) * 1 / 1 = ( 3 - корень из а ) / 1 = ( 3 - корень из а ) в итоге получили ( 9 - a ) / ( 3 + √ a ) = ( 3 - корень из а ) ответ : ( 9 - a ) / ( 3 + √ a ) = ( 3 - корень из а )
1) Пусть х - скорость одного, х-1 скорость второго, 20/х - время первого, 20 / х-1 - второго 20 / х-1 - 20/х = 1 20х-20х+20=х²-х х²-х-20=0 D=1+80 = 81 х₁ = 1-9 / 2 = -4 - не подходит х₂ = 1+9 /2 = 5 км/ч - скорость первого пешехода 5-1=4 км/ч - скорость второго пешехода ответ: 5 км/ч; 4 км/ч
2) Пусть х - собственная скорость лодки, х-2 - скорость против течения, х+2 - скорость по течению 45 / х-2 - время на путь против течения, 45 / х+2 - время на путь по течению 45 / х-2 + 45 / х+2 = 1 45х+90+45х-90=14х²-56 14х²-90х-56=0 7х²-45х-28=0 D=2025+784=2809 х₁ = 45-53 / 14 = -8/14 - не подходит х₂ = 45+53 / 14 = 7 км/ч - собственная скорость лодки ответ: 7 км/ч
ответ: 12 км/ч.
Объяснение:
Пусть собственная скорость моторной лодки равна х км/ч. Скорость против течения реки равна (x-2) км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения - 14/(х-2) часов, а по течению - 14/(x+2) часов. На весь путь лодка затратила 14/(x-2) + 14/(х+2) часов, что по условию это равно 3 - 36/60 = 2,4 часа.
Домножим левую и правую части уравнения на 5(x+2)(x-2), при этом x≠±2
70(x+2) + 70(x-2) = 12(x²-4)
70x + 140 + 70x - 140 = 12x² - 48
12x² - 140x - 48 = 0 |:4
3x² - 35x - 12 = 0
D = 1369
x = -1/3 - отбрасываем этот корень
x = 12 км/ч.