Чтобы избавиться от иррационального знаменателя возводим его в квадрат, т.е. умножаем на самого себя (по свойству квадрат "убивает" корень) Но чтобы дробь оставалась равной умножаем и числитель на это число Знаменатель перестаёт быть иррациональным Дальше решаем и по возможности упрощаем
Во 2 номере мы "искусственно" создаем себе формулу сокращённого умножения (разность квадратов), чтобы обе части иррационального знаменателя возвелись в квадрат. Опять же, умножаем и числитель на вторуб скобку, чтобы дробь оставалась равной Дальше решаем и сокращаем
У меня получилось 201. В задаче сказано, что нужно найти наибольшее число N, т.е. для этого подойдёт число 9, которое при каждой операции будет увеличиваться на 3. Но при каждой такой операции на единицу будут уменьшаться остальные числа. Поэтому помимо числа 9 нужно ещё позаботиться ещё и о них, т.е. на увеличение числа 9 уйдёт не 100 операций, а меньше. Нужно вычислить, сколько же именно уйдёт таких операций. Для этого сначала нужно подсчитать количество операций при манипулировании числами 1,2,3,4,5,6,7,8. Если в начале их сумма была 1+2+3+4+5+6+7+8=36, то в конце должна быть сумма 2+3+4+5+6+7+8+9=44. При каждой такой операции именно с этими числами их сумма будет увеличиваться на 2. Получается часть операций уйдёт на увеличение суммы первых 8-ми чисел, а остальная часть на увеличение последнего числа 9 и уменьшение на единицу суммы первых 8-ми чисел. Зная такие данные, составим уравнение: 36 + 2*x - (100-x) = 44, где x - число операций по увеличению суммы первых 8-ми чисел Левая часть уравнения (36+ 2*x) означает, что через x операций сумма первых 8-ми чисел достигнет какого-то числа. Затем через 100-x операций эта сумма, как мы уже выше посчитали, должна быть равна 44. Решая это уравнение, получаем x = 36. Значит, на увеличение числа 9 уйдёт 100-36=64 операций. И в самом конце вместо числа 9 будет число 9+3*64=201
Чтобы избавиться от иррационального знаменателя возводим его в квадрат, т.е. умножаем на самого себя (по свойству квадрат "убивает" корень)
Но чтобы дробь оставалась равной умножаем и числитель на это число
Знаменатель перестаёт быть иррациональным
Дальше решаем и по возможности упрощаем
Во 2 номере мы "искусственно" создаем себе формулу сокращённого умножения (разность квадратов), чтобы обе части иррационального знаменателя возвелись в квадрат. Опять же, умножаем и числитель на вторуб скобку, чтобы дробь оставалась равной
Дальше решаем и сокращаем