Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства корней и степеней.
В данном случае, у нас есть умножение двух выражений: u^3 и y^(21/3). Начнем со второго выражения.
Заметим, что y^(21/3) эквивалентно y^7, так как 21/3 = 7.
Теперь у нас остается умножение двух выражений: u^3 и y^7.
Далее, мы можем использовать свойства умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Один из таких законов гласит, что умножение степеней с одинаковыми основаниями равносильно сложению их показателей степеней.
Таким образом, u^3 * y^7 эквивалентно u^(3+7) или u^10.
Итак, упрощенное выражение равно u^10.
Обоснование:
1. Мы использовали свойство степени, чтобы упростить y^(21/3) в y^7.
2. Мы использовали свойство умножения степеней, чтобы упростить u^3 * y^7 в u^10.
3. Мы воспользовались предположением, что u ≥ 0 и y ≥ 0. Это предположение позволяет нам использовать свойства корней и степеней без ограничений.
Чтобы ответить на данный вопрос, мы должны заполнить таблицу значений выражения "х+4-х" для различных значений x и определить, при каких значениях x выражение будет целым числом.
Давайте заполним таблицу:
x | x+4-x
--------------
o | o+4-o = o
1 | 1+4-1 = 4
2 | 2+4-2 = 4
3 | 3+4-3 = 4
4 | 4+4-4 = 4
Посмотрев на таблицу, мы видим, что выражение "х+4-х" всегда будет равно числу 4, независимо от значения x. Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе переменной x из первой строки таблицы значение выражения будет целым числом, составляет 100%.
Обоснование:
- При любых значениях x выражение "х+4-х" можно упростить до "4".
- Целое число можно определить как число без дробной части и без десятичной части. Когда мы упрощаем выражение до "4", мы получаем целое число.
Итак, вероятность того, что при случайном выборе переменной x из первой строки таблицы значение выражения будет целым числом, составляет 100%.
В данном случае, у нас есть умножение двух выражений: u^3 и y^(21/3). Начнем со второго выражения.
Заметим, что y^(21/3) эквивалентно y^7, так как 21/3 = 7.
Теперь у нас остается умножение двух выражений: u^3 и y^7.
Далее, мы можем использовать свойства умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Один из таких законов гласит, что умножение степеней с одинаковыми основаниями равносильно сложению их показателей степеней.
Таким образом, u^3 * y^7 эквивалентно u^(3+7) или u^10.
Итак, упрощенное выражение равно u^10.
Обоснование:
1. Мы использовали свойство степени, чтобы упростить y^(21/3) в y^7.
2. Мы использовали свойство умножения степеней, чтобы упростить u^3 * y^7 в u^10.
3. Мы воспользовались предположением, что u ≥ 0 и y ≥ 0. Это предположение позволяет нам использовать свойства корней и степеней без ограничений.