Пошаговое объяснение:
f (x)=x sin x ; D( f ) = R ;
1) f( - x ) = - x * sin(- x ) = - x * (- sinx ) = x sinx = f( x ) . f( - x ) = f( x ) ,
тому функція f( x ) - парна .
2) Розв"язуємо систему рівнянь :
{ y = x sin x ,
{ y = x ; звідси маємо рівняння : x sin x = х ;
x sin x - х = 0 ;
х( sinx - 1 ) = 0 ;
x = 0 або sinx - 1 = 0 ;
sіnx = 1 ;
x = π/2 + 2πn , nЄ Z ;
x₁ = 0 ; x₂= π ; x₃ = - 3π/2 ;
y₁ = 0 ; y₂= π ; y₃ = - 3π/2 .
ответ: 560 манатов
Пошаговое объяснение:
Насколько я понял, в угловых клетках обязательно стоят световые столбы.
Пусть одинаковое расстояние между столбами равно x, количества отрезков с концами в соседних столбах вдоль обоих измерений n и m, соответственно. (n и m - натуральные числа)
Тогда:
x = 64/n = 48/m
Нам необходимо добиться наименьшего количества столбов:
N = 4 + 2( (n - 1) + (m - 1) ) = 4 + 2(n+m) - 4 = 2(n+m)
То есть: 2(n+m) должно быть наименьшим.
64/n = 48/m
4/n = 3/m
n/4 = m/3
3n = 4m
Чтобы 2(n+m) было наименьшим, необходимо чтобы 3(n+m) было наименьшим.
3(n+m) = 3n + 3m = 7m, при этом m кратно 3, тогда:
min( 3(n+m) ) = 7*3 = 21
min( 2(n+m) ) = 14
Достигается при: n = 4; m = 3.
Таким образом, наименьшая сумма денег, что можно потратить:
40*14 = 560
Наполненный бассейн примем за единицу (целое).
1) 1 : 15 = 1/15 - часть бассейна, которая наполнится через первый кран за 1 час;
2) 1 : 12 = 1/12 - часть бассейна, которая наполнится через второй кран за 1 час;
3) 1 : 8 = 1/8 - часть бассейна, которая наполнится через третий кран за 1 час;
4) 1/15 + 1/12 + 1/8 = 8/120 + 10/120 + 15/120 = 33/120 - часть басейна, которая наполнится через все три крана за 1 час;
5) 1 : 33/120 = 1 · 120/33 = 120/33 = 40/11 = 3 7/11 ч - время наполнения бассейна.
ответ: за 3 целых 7/11 ч (≈3 ч 38 мин).