Решение: Обозначим запланированную скорость самолёта за (х), тогда самолёт потратил бы время в пути: t=S/x (1) При повышении скорости на 30% выше запланированной, скорость на первой половине пути составила: х+30%*х:100%=х+0,3х=1,3х а время затраченное на первую половину пути составило: S/2 : 1,3x=t1 S/2,6x=t1 (2) Обозначим скорость с которой самолёт должен пролететь вторую половину за (у), тогда время затраченное на перелёт второй половины пути составит: S/2y=t2 (3)) Отсюда: так как t1+t2=t, то подставим в сумму уравнений 2 и 3 первое уравнение: S/2,6x+S/2y=S/х S*(1/2,6x+1/2y)=S*1/x сократим левую и правую части уравнения на S 1/2,6х+1/2у=1/х 2у*1+2,6х*1=2,6*2у*1 2у+2,6х=5,2у 2,6х=5,2у-2у 2,6х=3,2у у=2,6х : 3,2 у=0,8125х или в процентах: у=0,8125х*100%=81,25%*х - что означает, что самолёт пролетел бы вторую половину пути со скоростью, сравнимой с заданной скоростью 81,25% Найдём с какой скоростью в процентах с фактической скоростью пролетит самолёт вторую половину пути: 81,25%*х : 1,3х=62,5% Отсюда следует, что чтобы самолёту прибыть в назначенное время, необходимо уменьшить фактическую скорость на второй половине пути на: 100% -62,5%=37,5%
Требуется найти производную функции f(x)=2x^3-4x. Здесь используются правила: 1) Пусть имеется некоторая функция g(x)=C*h(x), где C - константа. Тогда g'(x) = C*h'(x), где g'(x) - производная g(x), h'(x) - производная h(x). 2) Пусть имеется некоторая функция g(x)=x^n. Тогда g'(x)=n*x^(n-1), где n - константа. 3) Пусть имеется некоторая функция g(x)=h(x)+m(x). Тогда g'(x)=h'(x)+m'(x). Иными словами, производная суммы равна сумме производных. Таким образом, применив это в задании, можно получить следующее: f'(x)=(2x^3-4x)'=(2x^3)'-(4x)'=2*(x^3)'-4*(x)'=2*(3x^2)-4*1=6x^2-4
