В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) (x-2)(x+2)+x(x-4)=6x-1
х²-4+х²-4х=6х-1
2х²-10х-3=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х²-5х-1,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25+6=31 √D= √31
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-√31)/2
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+√31)/2
2)(2x+1)²+(x-3)²=5(x+1)(x-1)
Раскрыть скобки:
4х²+4х+1+х²-6х+9=5х²-5
Привести подобные члены:
-2х= -5-10
-2х= -15
х= -15/-2
х=7,5
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
3)Решить систему уравнений:
4x-y=5
5x+2y= -7
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
-у=5-4х
у=4х-5
5х+2(4х-5)= -7
Раскрыть скобки:
5х+8х-10= -7
13х= -7+10
13х=3
х=3/13;
у=4х-5
у=(4*3)/13-5
у=12/13-5
у= -4 и 1/13
Решение системы уравнений (3/13; -4 и 1/13).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
СтранноЮ простая ведь задача, для 1 класса, даже думать не нужно, всё известно.
Гляди
Пусть
v - скорость одного, тогда
(v+1) - скорость другого, ну и всё, скорости известны, расстояние известно, найдём время
36/v - время одного
36/(v+1) - время другого, и нам известно, что первое время на полчаса больше, значит
36/v - 36/(v+1) = 1/2
72*(v+1) -72*v = v*(v+1)
v^2 + v -72 = 0
v1=8 v1+1 = 9
v2=-9 v2+1 = -8
ответ Скорость одного была 8, а второго 9 км/ч
Замечание1 Я сразу написал решение квадратного уравнения, ведь у тебя, насколько я понял, возникли сложности с решением ЗАДАЧИ, а уравнения ты решать умеешь.
Замечание2 Я специально не отбросил второй, отрицательный корень, чтобы ты увидела, что уравнение гораздо умнее, чем можно было подумать, оно даёт 2 правильных одинаковых решения(знак - это направление скорости).
Но если уж слишком по-школьному, то отрицательное решение можешь и отбросить.
Замечание3 Я не использовал термины первый и второй, а использовал один и другой, это более обще, и, вообще говоря, они у меня "наоборот" к условию. А найти нужно скорости "каждого", а не конкретно "первого" и "второго".
Ну и просто так: А зачем практически летом решать задачи про лыжников? Про велосипедистов, ну или бегунов как-то своевременнее, что ли. :)