Решение на фото.
Объяснение:
Комментарий ко 2-му примеру: корни уравнения - точки пересечения графика параболы с осью OX. Если таких точек нет - график не пересекает эту ось, а значит всегда находится сверху (учитывая, что ветви параболы направлены вверх в данном случае).
Комментарий к 3-му примеру: Разделим выражение на -1, получим:
x²-10x+25 = 0. Слева - формула сокращённого умножения, а именно - квадрат разности. Он сворачивается до выражения " (x-5)² = 0 ". Если выражение в квадрате равно нулю, то и простое выражение тоже равно нулю, значит:
x - 5 = 0, откуда x = 5.
По условию первая, третья и пятая цифры шестизначного числа это чётные цифры (0, 2, 4, 6, 8).
Не ограничивая общности будем рассматривать возможные значения от первой цифры до шестой цифры числа.
Первой цифрой может быть 2, 4, 6 или 8. 4 варианта.
Второй цифрой может быть 1 или 3. 2 варианта.
Третьей цифрой может быть 0, 2, 4, 6 или 8, НО кроме первой цифры т.к. все цифры в записе различны. 5-1=4 варианта.
Четвёртой цифрой может быть 5 или 7. 2 варианта.
Пятой цифрой может быть 0, 2, 4, 6 или 8, КРОМЕ двух различных чётных чисел выбранных ранее. 5-2=3 варианта.
Шестая цифра известна, это 9. 1 вариант.
Всего 4·2·4·2·3·1=192 вариантов.
ответ: 192.