Сделаем замену t = 8^x. Получим квадратичное неравенство: t^2 - t - 56 >= 0. Решаем уравнение , соответствующее неравенству. D = 1^2 + 4 * 1 * 56 = 1 + 4 * (50 + 6) = 1 + 200 + 24 = 225 = 15^2 t = (1 +- 15)/2 t = -7 или t = 8 Тогда решение неравенства такое: t <= -7 или t >= 8.
Возвращаемся к икс: 8^x <= -7 или 8^x >= 8 Первое неравенство решений не имеет - любая степень числа 8 положительна. Второе неравенство: 8^x >= 8 8^x >= 8^1 x >= 1 - знак сохраняется, т.к. y = 8^x - возрастающая функция.
Примем всю работу за единицу. 1 : 30 = 1/30 забора/час – производительность труда Игоря и Паши вместе. 1 : 36 = 1/36 забора/час – производительность труда Паши и Володи вместе. 1 : 45 = 1/45 забора/час – производительность труда Володи и Игоря вместе. 1/30 + 1/36 + 1/45 = 6/180 + 5/180 + 4/180 = 15/180 = 1/12 забора/час – производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза). 1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 забора/час – производительность труда трех мальчиков вместе. 1 : 1/24 = 24 часа – за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем. ответ = 24.
Объяснение:
A) 25a-ad^2=a(25-d^2)=a(5-d)(5+d)
Б) 3a-6a+3= -3a+3=3(1-a)
B) a^2+5a+5b-b^2=a^2-b^2+5a+5b=
=(a-b)(a+b)+5(a+b)=(a+b)(a-b+5)