Не может быть 56. Уравнение данное в ответе неизвестно в вычислении. Рассмотрим на примере правильного 8-угольника: Как видно на рисунке из каждой вершины выходит 5 лучей не совпадающих со сторонами многоугольника. Из этого можно заметить, что из каждой вершины выходит по 4 треугольника, которые не совпадают ни с одним другим треугольников проведённым из других вершин.
Извиняюсь перед автором ниже. Действительно 56, тк не учёл ещё по 3 треугольника из каждой вершины. Из каждой вершины можно построить по 7 разных треугольников. Отсюда верно утверждение: 7*8.
Случай 1 Одна вершина на верхней прямой (аналогично для другого варианта) Подсчитаем количество треугольников с вершиной 1 (на верхней прямой) Обозначим треугольники цифрами 112 113 114 115 116 117 123 124 125 126 127 134 135 136 137 145 146 147 156 157 167 Всего 21*126 Случай 2 15*7=105
ax+8x=a2+6a-16 (a+8) x = (a+8) (a-2)
при а=-8 уравнение принимает вид
0 х=0
уравнение имеет бесчисленное множество корней, любое действительно число умноженное на 0 даст 0, слева 0 справа 0.
при а≠-8
х=а-2 - единственный корень
ответ.
при а≠-8 уравнение имеет единственный корень х=а-2
при а=-8 уравнение имеет бесчисленное множество корней