Задачи на проценты До вечера
№1 Взят кредит на 9 месяцев под дифференцированные проценты.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку на 15%
больше, чем сумма взятого кредита. Найти % кредитования.
№2 В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей
на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом
предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму
меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая
сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?
№3 В январе 2020 года планируется взять кредит в банке на три года
в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый ноябрь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом
предыдущего года;
- в декабре каждого года необходимо выплатить одним платежом часть
долга;
- в январе каждого года долг (в тыс. рублей) должен соответствовать
следующей таблице.
Месяц и год Январь 2020 Январь 2021 Январь 2022 Январь 2023
Долг (в тыс. рублей) 500 400 200 0
Сколько тыс. рублей нужно заплатить по кредиту в декабре 2021 года?
№4 В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на четыре
года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата
таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом
предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии
со следующей таблицей.
Месяц и год Июль 2020 Июль 2021 Июль 2022 Июль 2023 Июль 2024
Долг
(в млн рублей)
S 0,8S 0,6S 0,4S 0
Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет
меньше 50 млн рублей.
№5 25-го января клиент взял кредит в банке на шесть месяцев в
размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 10 процентов по
сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 10-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- в случае задержки выплат (от 1 до 14 дней) дополнительно взимаются
пени: за каждые сутки 3% от суммы, которую необходимо
выплатить в текущем месяце;
- 25-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в
соответствии со следующей таблицей:
Дата 25.01 25.02 25.03 25.04 25.05 25.06 25.07
Долг (в тыс рублей) 1000 700 500 300 200 100 0
Найдите общую сумму выплат сверх взятого кредита, если известно, что
клиент осуществлял выплаты 3 февраля, 5 марта, 3 апреля, 16 мая, 17 июня и
14 июля.
