Из пункта а выехал велосипедист, а через 45 мин после этого в том же направлении выехал грузовик, догнавший - id128901520200430 от sgagasik 30.04.2020 12:18

Question

Алгебра: Из пункта а выехал велосипедист, а через 45 мин после этого в том же направлении выехал грузовик, догнавший велосипедиста на расстоянии 15 км от пункта а. найдите скорость велосипедиста и скорость грузовика, если скорость грузовика на 18 км/ч больше скорости велосипедиста.

sgagasik · Accepted Answer

Задана функция
f(x) = х² - 7х + 3.
уравнение касательной имеет вид:
у = f(a) + f'(a)·(x - a), где а - абсцисса точки на графике функции, к которой проведена касательная.
f(a) = a² - 7a + 3
Производная функции
f'(x) = 2x- 7
f'(a) = 2a - 7
Прямая, которой параллельна касательная задана уравнением
у = -5х + 3
Эта прямая и касательная имеют одинаковые угловые коэффициенты,
то есть f'(a) = - 5
2a - 7 = - 5
2a = 2
a = 1
Тогда f(a) = 1 - 7 + 3 = -3 и f'(a) = -5
подставим a, f(a) и f'(а) в уравнение касательной
у = -3 -5(х - 1)
y = -3 - 5x + 5
y = -5x + 2 - это и есть искомое уравнение касательной

MOGZ ответил