Річна контрольна робота з алгебри 7 кл 1) С ть вираз: (2х-3) - (-2х*- 2х + 81). 2) Розктадіть на множники: а) y'-25y; b) b+ 86 +16. 3) Розвяжіть рівняння: а) (х-3)(х-3)- х (х-4)%3D0, б) 2х - 72 30. 4) Розвяжіть систему рівнянь: 5) За 5 ручокі4 олівці заплатити 10 грн. Скільки коштує одна ручка і скільки один олівець, якшо три ручки дорожчі за два олівці на 1грн. 60 коп

👇

Открыть все ответы

Ответ:

MarinaKim111

12.03.2021

Скорость первого велосипедиста 18 км/ч., а второго 15 км/ч., если Вы обозначили за х скорость первого, то скорость второго х-3, а если скорость второго х, то скорость первого х+3. Других случаев не бывает. Почему у ВАС такая скорость, я не в курсе. А задачу решаем так.

х - скорость второго. тогда первого х+3, 12 минут - это треть часа. Поэтому 18/х-18/(х+3)=1/5

5*18*(х+3-х)=х²+3х

х²+3х-270=0

х₁,₂=(-3±√1089)/2

х₁=15, х₂=-18- не удовлетворяет условию задачи.

Значит, скорость второго 15 км/ч., тогда первого 15+3=18 /км/ч./

4,6(51 оценок)

Ответ:

базарганово

12.03.2021

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{-\frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

4,6(61 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

30.08.2020

Как справиться с месячными...

Здоровье

30.11.2022

Как быстро сбросить вес воды: советы от диетолога...

Дом-и-сад

16.01.2020

Почистить берберский ковер: простые и эффективные способы...

Дом-и-сад