Question

Решите систему уравнений (2 x - 1)2 - (2 x + 3)2 = 10 y, ( y + 2)2 - (y - 4)2 = - 30 x.

Answer 1

$\left \{ {{ x= -0,4 } \atop {y=-0,8}} \right. \\$

Объяснение:

$\left \{ {{(2 x - 1)2 - (2 x + 3)2 = 10 y} \atop {( y + 2)2 - (y - 4)2 = - 30 x}} \right. \\$

Умножим скобки:

$\left \{ {{(4 x - 2) - (4 x + 6) = 10 y} \atop {( 2y + 4) - (2y - 8)= - 30 x}} \right. \\$

Раскроем скобки:

$\left \{ {{(4 x - 2 - 4 x - 6) = 10 y} \atop {( 2y + 4- 2y +8)= - 30 x}} \right. \\$

Вычислим:

$\left \{ {{-8= 10 y} \atop {12= - 30 x}} \right. \\$

Выразим x и y:

$\left \{ {{y= -\frac{8}{10} } \atop {x= -\frac{12}{30} }} \right. \\$

Сократим:

$\left \{ {{y=-0,8 } \atop {x= -0,4}} \right. \\$

Проверка:

$\left \{ {{(2(-0,4) - 1)2 - (2 (-0,4) + 3)2 = 10(-0,8)} \atop {(-0,8) + 2)2 - (-0,8 - 4)2 = - 30 (-0,4)}} \right. \\\\$

$\left \{ {{-8 =-8} \atop {12 = 12}} \right. \\\\$