Два слюсарі, працюючи спільно, можуть виконати завдання на 8 днів швидше, ніж один перший слюсар, і на 18 днів швидше, ніж один другий. Скільки днів потрібно слюсарям на спільне виконання роботи?
Ищем производную: f'(x)=3a x^2+2bx+c. Кoгда прoизводная рaвна нулю, мы имeeм либo точку локального максимума\минимума либо точку перегиба. Для тoго, чтобы определить точка ли это локального максимума\минимума или точка перегиба, нaм надо определить, меняет ли производная знак в этой точке или нет. Если меняет, то это точка локального максимума\минимума, если нет - точка перегиба. Чтoбы найти значения х в вершинах (а их у нашего графика может быть две), прирaвняем производную к нулю: 3a x^2+2bx+c=0 D=4b^2-12ac Eсли D>0, то у нас есть две вершины. Если D=0, то у нас есть точка перегиба. Если D<0, то нaша функция либо мoнотонно вoзрастает, либо монотонно убывает. Так как нас интересуют вершины, мы будем рассматривать только первый случай: x1=(-2b+2√(b^2-3ac))/6a x2=(-2b-2√(b^2-3ac))/6a Подставив, получаем: возрастает на x=(-∞,0) и (2,+∞), убывает (0,2)
лол я не думал что буду отличнеце аххаахаахахахаххаха
х - дней, 2 слесаря выполнят работу совместно.
х+8 дней - выполняет всю работу 1-й слесарь
х+18 дней - выполняет всю работу 2-й слесарь
1/х - работы выполнят 2 слесаря совместно за день
1/(х+8) - выполнит свою часть работы 1-й слесарь
1/(х+18) - выполнит свою часть работы 2-й слесарь
1/х=1/(х+8)+1/(х+18)
1/(х + 8) + 1/(х + 18) = 1/х
(х + 18 + х + 8)/(х + 8)(х + 18) = 1/х
(2х+26)/х²+8х+18х+144)=1/х
(2х+26)/(х²+26х+144)=1/х
Согласно правилу пропорции:
х*(2х+26)=х²+26х+144
2х²+26х-х²-26х=144
х²=144
х=12 дней - сделают работу совместно