Question

Какие из приведенных суждений являются верными:
1) 8 ⊂ {2,8};
2) {∅} ⊂ {2,8};
3) {2} ⊂ {2,8};
4) ∅ ⊂ {2,8};
5) {1,5} ∩ {5} = {1};
6) {1,5} ∩ {5} = {5};
7) {1,5} ∩ ∅ = ∅;
8) {1,5} ∪ ∅ = {1,5};
9) {1,5} ∩ ∅ = {1,5};
10) {1,5} \ {1} = {1}.

алгебра 7 класс

Answer 1

1) Верное суждение. Знак ⊂ (подмножество) используется для указания того, что все элементы первого множества также являются элементами второго множества. В данном случае, множество {2,8} содержит элемент 8, поэтому 8 является элементом множества {2,8}.

2) Верное суждение. Множество {∅} (содержащее пустое множество) является подмножеством множества {2,8}, так как пустое множество является подмножеством любого множества.

3) Верное суждение. Множество {2} является подмножеством множества {2,8}, так как все элементы множества {2} также присутствуют в множестве {2,8}.

4) Верное суждение. Пустое множество (∅) является подмножеством любого множества, включая {2,8}.

5) Ложное суждение. Пересечение множеств {1,5} и {5} дает множество {5}, а не множество {1}. Таким образом, {1,5} ∩ {5} = {5}, а не {1}.

6) Ложное суждение. Пересечение множеств {1,5} и {5} дает множество {5}, а не множество {1}. Таким образом, {1,5} ∩ {5} = {5}, а не {1}.

7) Верное суждение. Пересечение множества {1,5} и пустого множества (∅) не содержит никаких элементов, поэтому равно пустому множеству (∅).

8) Верное суждение. Объединение множества {1,5} с пустым множеством (∅) дает множество {1,5}, так как пустое множество ничего не меняет в другом множестве.

9) Верное суждение. Пересечение множества {1,5} и пустого множества (∅) не содержит никаких элементов, поэтому равно пустому множеству (∅).

10) Ложное суждение. Разность множества {1,5} и множества {1} дает множество {5}, так как элемент 1 удаляется из множества {1,5}.

Итак, верными суждениями являются: 1), 2), 3), 4), 7), 8), 9).