5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
Пусть х и у выполняет каждый рабочий за один час работы. тогда из условия запишем систему уравнений
2x+5y=0,5
5x+8y=0,95
умножим на 5 первое равнение системы и на 2 второе
10x+25y=2,5
10x+16y=1,9
вычтем второе уравнение из первого 9y=0,6 y=1/15
время второго рабочего 1/y=15 часов
2x=0,5-1/3=1/6 x=1/12
1/x=12
время первого рабочего 12 часов.
Объяснение: