Привет! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе разобраться с этими двумя линейными уравнениями.
Итак, у нас есть система двух уравнений:
1) y + 8x = 2
2) 3y - 8x = 4
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. Давай воспользуемся методом сложения/вычитания.
Шаг 1: Приведем уравнения к виду, где одна из переменных будет иметь одинаковые коэффициенты, но с обратным знаком. Для этого умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициент y стал -3:
-3(y + 8x) = -3(2)
-3y - 24x = - 6
Шаг 2: Присоединим полученное уравнение к второму уравнению:
-3y - 24x + 3y - 8x = -6 + 4
При суммировании/вычитании переменные с одинаковыми коэффициентами сокращаются:
-24x - 8x = -2
Шаг 3: Решим полученное уравнение:
-32x = -2
Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на -32:
x = -2 / -32
x = 1/16
Шаг 4: Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давай подставим x = 1/16 в первое уравнение:
y + 8(1/16) = 2
y + 1/2 = 2
Вычтем 1/2 из обеих сторон уравнения:
y = 2 - 1/2
y = 4/2 - 1/2
y = 3/2
Итак, решение системы уравнений {y+8x=2, 3y-8x=4} состоит из значений x = 1/16 и y = 3/2.
Я надеюсь, что это решение было понятно и полезно для тебя! Если у тебя еще остались вопросы, не стесняйся задавать. Удачи в учебе!
ответ: y= 2-8x.
3×(2-8x)=4
6-24x=4
-24x=-2
x=1/12
Объяснение: