Путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.
Тогда х*у = 120
По условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120.
Составляем уравнение:
(x+2)(y-2)=120
Решаем систему уравнений
{х*у = 120
{(x+2)(y-2)=120
x=120/y
(120/y+2)(y-2)=120|*y
(120+2y)(y-2)=120y
120y+2y^2-240-4y=120y
2y^2-4y-240=0
y^2-2y-120=0
D=4-4*1*(-120)=4+480=484
y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)
y2=(2-22)/2=-20/2=-10<0 не подходит
х=120/y=120/12=10 (учеников)
ответ: Первоначально было 10 учеников
1) a1=2 a2=7 d=7-2=5
a6=a1+5d=2+25=27
a30=a1+29d=2+29*5=2+145=147
2)a1=130 d=-3
a4=a1+3d=130-9=121
a15=a1+14d=130-42=88
3) a10=1.9
a16=6.1
a16=a10+6d
6d=6.1-1.9=4.2 d=0.7
a10=a1+9d a1=a10-9d=1.9-6.3=-4.4