Question

1. Найдите производную функции у = 0,5sin2x +5х

–cos2x +5; 2) cos2x +5; 3) 0,5cos2x +5; 4) –0,5sin2x + 5.

2. Производная функции у = 2cosx – 3х2 в точке х0 = 0 равна

2; 2) – 3; 3) 0; 4) – 6.

3. В какой точке графика функции у = х2 – 3х + 5 тангенс угла наклона касательной равен 1

(0; 5); 2) (1; 3); 3) (–1; 9); 4) (2; 3).

4. При движении тела по прямой расстояние s (в км) от начальной точки меняется по закону

s(t)= t^4/4-t^2/4 + 2 (t – время движения в часах). Найдите скорость (в км/ч) тела через 1 час после начала движения.

2; 2) 0,1; 3) 1,5; 4) 0,5.

Найдите какую-либо первообразную функции у = 3/(4x^2 )

1 – 3/(4x^2 ); 2) 3 + 3/4х; 3) 5 – 3/4х; 4) 4 + 3/(4x^3 ).

Для функции у = –3 sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;10)

–3соsx + 13; 2) 3соsx + 7; 3) –3sinx + 10; 4) 5соsx + 1.

Вычислите неопределенный интеграл ∫▒(2х- 1/x^2 )dx

x^2-1/x^2 + C; 2) x^2+ 1/х+ C; 3) 2x^2-1/х+ C; 4) 〖2x〗^2+ 1/х+ C.

Вычислите определенный интеграл ∫_1^3▒2dx

4; 2) 2; 3) 6; 4) – 4.

Известно, что ∫_a^b▒〖f(x)dx=2.〗 Найдите 2∫_a^a▒〖f(x)dx+ ∫_b^a▒f(x)dx〗

2; 2) 0; 3) –2; 4) 4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = 3, х = 4.

37/3; 2)71/3; 3)37/6; 4)71/6