logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Шаригул
Шаригул
01.03.2021 03:44 •  Алгебра

1.С ть вираз(m-n)(m+n)(m²+n²)

2.Розв'яжіть рівняння(x-2)(x+2)
3.Знайдіть п'ятий член геометричної прогресии(bₙ),якщо b₁=64, q=
ОБЯСНЕНИЕ ОБИЗАТЕЛЬНО!

👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
Оля666Olya
Оля666Olya
01.03.2021

1)

3^{x} 5^{x}

Так как    5^{x} 0  при любых х, делим обе части неравенства на 5^{x}

\frac{3^{x}}{5^{x}} 1     ⇒     (\frac{3^}{5} )^{x}(\frac{3^}{5} )^{0}

Показательная функция с основанием     0     убывает, то

x < 0

О т в е т. (-\infty; 0)

2)

7^{x-1} \leq 2^{x-1}

7^{x-1} \leq 2^{x-1}

Так как    2^{x-1} 0  при любых х, делим обе части неравенства на 2^{x-1}

\frac{7^{x-1}}{2^{x-1}} \leq 1     ⇒     (\frac{7^}{2} )^{x-1}\leq (\frac{7^}{2} )^{0}

Показательная функция с основанием     \frac{7}{2} 1    возрастает, то

x -1\leq 0

О т в е т. (-\infty;1]

3)

2^{2x+1}-5\cdot 6^{x}+3^{2x+1}\geq 0

2\cdot 2^{2x}-5\cdot 6^{x}+3\cdot 3^{2x}\geq 0

Так как    3^{2x} 0  при любых х, делим обе части неравенства на 3^{2x}

2\cdot (\frac{2}{3})^{2x}-5\cdot(\frac{2}{3})^{x}+3\geq 0

D=25-4·2·3=25-24=1

2\cdot( (\frac{2}{3})^{x}-\frac{3}{2})\cdot((\frac{2}{3})^{x}-1)\geq 0

\frac{2}{3}^{x}\leq 1      или     \frac{2}{3}^{x}\geq \frac{3}{2}

x\geq 0       или      x \leq -1

О т в е т. (-\infty; -1]\cup [0;+\infty)

4)

5\cdot 3^{2x}+15\cdot 5^{2x-1}}\leq 8\cdot 15^{x}

5\cdot 3^{2x}-8\cdot 15^{x}+15\cdot 5^{2x}\cdot 5^{-1}}\leq0

5\cdot 3^{2x}-8\cdot 15^{x}+3\cdot 5^{2x}\leq0

Так как    5^{2x} 0  при любых х, делим обе части неравенства на 3^{2x}

5\cdot (\frac{3}{5})^{2x}-8\cdot(\frac{3}{5})^{x}+3\leq 0

D=64-4·5·3=64-60=4

5\cdot( (\frac{3}{5})^{x}-\frac{3}{5})\cdot((\frac{3}{5})^{x}-1)\leq 0

\frac{3}{5}\leq \frac{3}{5}^{x}\leq 1      

так как показательная функция с основанием 0  убывающая, то  

0 \leq x\leq 1      

О т в е т. [0; 1]

4,8(61 оценок)
Ответ:
Batanik17
Batanik17
01.03.2021

1)

ОДЗ:   x^2-x-6\geq0   ⇒      (x+2)(x-3)\geq 0   ⇒  x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)

(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} \geq 0      ⇔

(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} =0    или   (2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} 0

(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} =0      ⇒     2^{x}-2=0   или   \sqrt{x^2-x-6} =0   ⇒

x=1   или    x=-2     или    x=3

x=1       не входит в ОДЗ

два корня    x=-2     или    x=3

(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} 0     при    x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)

\sqrt{x^2-x-6} 0,   тогда     2^{x}-20  ⇒     2^{x}2   ⇒     x 1

C учетом x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)  получаем ответ:  

\{-2\} \cup [3;+\infty)

2)

ОДЗ:   x^2-2x-8\geq0   ⇒      (x+2)(x-4)\geq 0   ⇒  x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)

(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} \leq 0      ⇔

(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} =0    или   (3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-6}

(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} =0      ⇒     3^{x-2}-1=0   или   \sqrt{x^2-2x-8} =0   ⇒

x=2   или    x=-2     или    x=4

x=2       не входит в ОДЗ

два корня    x=-2     или    x=4

(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8}     при    x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)

\sqrt{x^2-2x-8} 0,   тогда     3^{x-2}-1  ⇒     3^{x-2}   ⇒     x-2

C учетом      x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)  получаем ответ:  

(-\infty;-2]\cup \{2\}

3)

\sqrt{6\cdot 3^{x}-2} 3^{x}+1

Так как     3^{x}+1 0         при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:

6\cdot 3^{x}-2(3^{x})^2+2\cdot 3^{x}+1

(3^{x})^2-4\cdot 3^{x}+3

D=16-12=4

(3^{x}-1)(3^{x}-3)

1< 3^{x}

Показательная функция с основанием 3 возрастает

0 < x < 1

О т в е т. (0;1)

4)

\sqrt{2\cdot 5^{x+1}-1} 5^{x}+2

Так как     5^{x}+2 0         при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:

2\cdot 5^{x+1}-1(5^{x})^2+4\cdot 5^{x}+4

5^{x+1}=5\cdot 5^{x}

(5^{x})^2-6\cdot 5^{x}+5

D=36-20=16

(5^{x}-1)(5^{x}-5)

1< 5^{x}

Показательная функция с основанием 5 возрастает

0 < x < 1

О т в е т. (0;1)

         

4,4(71 оценок)
Это интересно:
Д
Дом-и-сад
02.10.2020
Как правильно клеить обои и избежать ошибок...
З
Здоровье
10.08.2022
Как справиться с болью в бедре и качественно выспаться...
К
Секреты правильного измельчения чеснока...
К
Как сушить грецкие орехи: советы и рекомендации...
К
Секреты настройки Safari: как настроить основные параметры...
К
Простой и вкусный рецепт: как приготовить жаркое из оленины в мультиварке...
З
Здоровье
25.01.2023
Как оправиться от плохого сна...
Д
Дом-и-сад
17.11.2021
Как открыть окно, которое заклинило: советы и инструкции...
К
Как приготовить Джелло печенья: легкий и вкусный десерт для всей семьи...
К
Как исправить застрявший пиксель на ЖК–мониторе?...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
а6пг
а6пг
03.03.2021
Вычислите а) 5•(-3)+7 б) -2•(-1,1)-15 в) 10-7•(-2) г) -20-10•(-0,1) д) 7•(-1)-4•(-1)-8 е) -10•(-0,3)-5•(0,3)+1 решите...
Privetcsfvxs
Privetcsfvxs
03.03.2021
3(4x-y)+4(2x+3y)-5(6x-2y) и найти его значение при x=2, y=-1...
edinorogsasha
edinorogsasha
18.06.2022
Найдите наименьшее значение выражение (x-4)^2-5...
helpmepleace2
helpmepleace2
22.01.2020
На примере многочлена 5а^2х+ах^2-4ах*½х привидите многочлен к стандартоному виду...
malyxd
malyxd
22.01.2020
1/tg^2x+9/tgx+8=0.укажите корни, принадлежащие отрезку от 3п/2; 5п/2....
tanyagrey03
tanyagrey03
22.01.2020
Рыба весит 5 кг и еще полрыбы.сколько весит рыба?...
нрпаллмаегли
Нужно (tg 2,22+ tg 0.92)/(1 - tg 2.22*tg 0.92)...
sashaShelsy
sashaShelsy
22.01.2020
Решите уровнение а)х+3=3х-7 б)3-х=1+х в)7х+2=3х-10 г)5х-8=3х-8 д)1/2х-3=2-1/3х е)5х-2целых1/4=1/2x ж)2/5x-1=3/4x-6 з)2х-3/5=3/4х-1/2 решите...
алеся678
алеся678
30.01.2020
В каких координатных четвертях расположен график функции y=−2,4/x...
AbdiashimN
AbdiashimN
16.04.2023
Укажи абсциссу и ординату точки A(12;−4)​...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ