а)Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2);
б)Решение системы уравнений х= -2
у=2
в)Решение системы уравнений х= -2
у=2
Объяснение:
Решить систему уравнений
x - y = -4
2x + 5y = 6
а)графически:
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
x - y = -4 2x + 5y = 6
-у= -4-х 5у=6-2х
у=4+х у=(6-2х)/5
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 3 8
у 3 4 5 у 2 0 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2)
б)Методом подстановки:
x - y = -4
2x + 5y = 6
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=у-4
2(у-4)+5у=6
2у-8+5у=6
7у=6+8
7у=14
у=2
х=у-4
х=2-4
х= -2
Решение системы уравнений х= -2
у=2
в)Методом алгебраического сложения:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
x - y = -4
2x + 5y = 6
В данной системе нужно умножить первое уравнение на 5:
5х-5у= -20
2х+5у=6
Складываем уравнения:
5х+2х-5у+5у= -20+6
7х= -14
х= -2
Подставляем значение х в любое из двух уравнений системы:
2х+5у=6
2*(-2)+5у=6
-4+5у=6
5у=6+4
5у=10
у=2
Решение системы уравнений х= -2
у=2
Обозначим количество ткани на пошив 4 курток за (х) м, тогда на одну куртку потребуется ткани х/4 м
Согласно условия задачи, на пошив 6 плащей используется (х+10) м, тогда на пошив одного плаща потребуется (х+10)/6 м
Чтобы пошить 5 плащей потребуется ткани: 5*(х+10)/6=(5х+50)/6 м;
Чтобы пошить 2 куртки потребуется ткани: 2*х/4=х/2 м
Всего потребуется на пошив 19 м, что можно выразить уравнением:
(5х+50)/6+х/2=19
5х+50+3*х=6*19
5х+50+3х=114
8х=114-50
8х=64
х=64:8
х=8
Отсюда:
для пошива 1-го плаща потребуется ткани:
(8+10)/6=3 м
для пошива одной куртки потребуется ткани:
8/4=2 м