Позначимо швидкість течії річки як "v" (в км/год). За умовою, моторний човен пройшов 20 км за течією і 5 км проти течії за 100 хв.
Швидкість човна за течією буде складатися з власної швидкості човна і швидкості течії:
20 км = (власна швидкість човна + v) * (100/60) год
20 = (14 + v) * (100/60)
1200 = 14 + v
v = 1200 - 14
v = 1186/100
v = 11.86 км/год
Швидкість човна проти течії буде різницею власної швидкості човна і швидкості течії:
5 км = (власна швидкість човна - v) * (100/60) год
5 = (14 - v) * (100/60)
Швидкість течії річки становить 11.86 км/год.
Відповідь:
Позначимо ширину прямокутника як "x" (в сантиметрах). За умовою, довжина прямокутника дорівнює "x + 4" метри.
Площа прямокутника може бути обчислена як добуток його довжини на ширину:
Площа = Довжина × Ширина
У нашому випадку, площа прямокутника дорівнює 192 см², або 0.0192 м² (перетворимо сантиметри у метри).
0.0192 = (x + 4) × x
0.0192 = x² + 4x
Перепишемо рівняння у квадратичній формі:
x² + 4x - 0.0192 = 0
Це квадратне рівняння можна розв'язати за до факторизації, застосування формул Квадратного кореня або методу дискримінанта. В даному випадку, використаємо останній метод.
Дискримінант (D) рівняння x² + 4x - 0.0192 = 0 можна обчислити за формулою:
D = b² - 4ac
У нашому випадку:
a = 1, b = 4, c = -0.0192
D = (4)² - 4(1)(-0.0192)
D = 16.0768
Дискримінант D дорівнює 16.0768.
Далі, можемо застосувати формули для знаходження коренів квадратного рівняння:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
x₁ = (-4 + √16.0768) / (2 * 1)
x₁ ≈ 0.105
x₂ = (-4 - √16.0768) / (2 * 1)
x₂ ≈ -4.105
Оскільки ширина не може бути від'ємною, ми відкидаємо значення x₂.
Таким чином, ширина прямокутника приблизно дорівнює 0.105 метра (або 10.5 сантиметра).
Довжина прямокутника:
Довжина = Ширина + 4
Довжина ≈ 0.105 + 4
Довжина ≈ 4.105 метра
Отже, сторони прямокутника приблизно дорівнюють 0.105 м × 4.105 м (ширина × довжина).
