Произведение двух наибольших = 225 Чтобы получить 225, можно перемножить такие разные натуральные числа: 225*1, 75*3, 45*5, 25*9.
Произведение двух наименьших = 16 Чтобы получить 16, можно перемножить такие разные натуральные числа: 16*1, 8*2.
Т.к. есть 2 самых меньших и 2 самых больших, то меньшие не могут быть больше больших (очевидно же). Поэтому есть лишь вариант 25,9 и 8,2. В любых других случаях одно из больших чисел меньше одного из меньших чисел, чего не может быть. Сумма всех чисел = 25+9+8+2 = 44
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
y= \frac{x+4}{ \sqrt{x} }
y(1)= \frac{1+4}{ \sqrt{1} } =5
y(9)= \frac{9+4}{ \sqrt{9} }= \frac{13}{3} =4 \frac{1}{3}
y'= \frac{(x+4)'* \sqrt{x} -(x+4)*( \sqrt{x} )'}{ ( \sqrt{x} )^{2} }
y'= \frac{ \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x }
\frac{ \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x } =0
\sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } =0
2x-x-4=0
x=4
y(4)= \frac{4+4}{ \sqrt{4} } =4
y_{min} =y(4)=4
y_{max} =y(1)=5