Описание функции по ее графику.
Объяснение:
a)
D(f)=[-6;3]
b)
E(f)=[-3;7]
c)
f(x)>0,
если х€[-6;-5)обьед.(-1; 3]
f(x)<0,
если х€(-5; -1)
d)
Максимального значения функция
достигает в точке х=-6.
fmax(-6)=7
В точке х=1 функция достигает ло
кального максимума f(1)=4, но полу
ченное значение не будет max во
всей обрасти определения. Макси
мального значения функция дости
гает в точке х=-6, которая лежит на
границе области определения.
е) Функция не является ни четной
ни нечетной ( функция общего вида).
Если функция четная, то график
симмметричен относительно ОУ.
Если функция нечетная, то график
симметричен относительно точки
начала отсчета (0; 0).
На чертеже график не имеет сим
метрии ==> имеем функцию обще
го вида.
Если у равен нулю, то х² = 4.
Отсюда система имеет 2 решения: х = 2 и х = -2.
Общее решение системы тоже имеет 2 решения.
Графически данная система - это окружность радиуса 2 с центром в начале координат и кубическая парабола.
Они пересекаются в двух точках.
Для определения координат точек пересечения надо решить систему уравнений:
{у = х³
{x² + y² = 4.
Подставим х³ во второе уравнение вместо у.
х² + х⁶ = 4.
Если заменить х² = t, то получим кубическое уравнение:
t³ + t - 4 = 0.
Для вычисления корней данного кубического уравнения используем формулы Кардано.
Решение даёт один вещественный корень: t = 1.3788.
Отсюда х = +-1,17422 и у = +-1,61901.
c∈(5;0)
Объяснение: