Принимаем, что прямые АМ и АР, проведенные перпендикулярно биссектрисам внешних углов В и С, пересекают прямую, на которой лежит сторона ВС, в точках E и G соответственно. Из того, что высоты ВМ и СР получившихся треугольников ABE и ACG являются их биссектрисами, следует то, что треугольники ABE и ACG равнобедренные, а значит AB = BE, AC = CG, тогда сумма длин отрезков BE + ВС + CG равна периметру треугольника ABC, и EG = 10. С другой стороны, высоты ВМ и СР равнобедренных треугольников ABE и ACG — их медианы, следовательно, точки М и Р — середины отрезков АЕ и AG соответственно. Соединив точки М и Р, мы получим среднюю линию построенного треугольника AEG, исходя из свойств которой можно вычислить длину отрезка РМ = 1\2 EG = 1\2 x 10 = 5. Верный вариант: б)5.
b1+b4=27
b2*b3=72
b1+b1*q^3=27
b1*q*b1*q^2=72
b1+b1*72/b1^2
q^3=72/b1^2
(это было всё системами)
далее решим уравнение b1+72/b1=27 умножим всё уравнение на b1 и получим
b1^2 -27*b1 + 72 =0
D=27^2 - 4*1*72 = 729-288=441=21^2
b1 = (27+21)/2=24 b1=(27-21)/2=3
q^3=72/24^2 q^3=72/3^2
q=0.5 q=2
если b1=24 q=0.5, то эти числа 24, 12, 6, 3
ечли b1=3 q=2, то эти числа 3, 6, 12, 24
но вообще по идее в условии должно быть написано убывающая прогрессия или возрастающая.если такого условия нет, то верны оба ответа