В решении.
Объяснение:
х² - 10х + 9
1) Выделить полный квадрат:
х² - 10х + 9 = 0
Для выделения квадрата разности не хватает квадрата второго числа, удвоенное произведение первого числа на второе показывает, что второе число должно быть равно 5, а квадрат его = 25:
(х² - 10х + 25) - 25 + 9 = 0
25 добавили, 25 надо и отнять.
Свернуть квадрат разности:
(х - 5)² - 16 = 0
2) Разложить трёхчлен на множители.
Найти х₁ и х₂:
(х - 5)² - 16 = 0
(х - 5)² = 1 6
Извлечь корень из обеих частей уравнения:
х - 5 = ±√16
х - 5 = ±4
х₁ = 4 + 5
х₁ = 9;
х₂ = -4 + 5
х₂ = 1;
х² - 10х + 9 = (х - 9)*(х - 1).
1) 0,9:4 = 0,225 (р/час)- производительность 2 слесарей вместе.
Пусть за х часов выполнит работу первый слесарь и (х+2) часов - выполнит второй.
Производительность первого и второго равна 0,225. Произв. первого = 1/х,
второго 1/2+х.
Складываем уравнение:
1/х + 1/(2+х)= 0,225
(х+2)+х 2х+2
= = 0,225
х в кв.+2х х в кв. +2х
2х+2 = 0,225*(х в кв.+2х)
2х+2 = 0,225х в кв. +0,45х
0,225х в кв.-1,55х-2 =0
D = 1,55*1,55-4*(-2)*0,225 = 2,40+1,8 = 4,20
корень из 4,20 = 2,05
х1 = (1,55+2,05)/0,45 = 8
х2 = (1,55-2,05)/0,45 = -1,11 - не является решением.
х = 8 (часов)- выполнит работу первый слесарь.
8+2 = 10 (часов)- выполнит второй.
Проверяем:
1/10 + 1/8 =0,1+0,125 = 0,225
ответ: за 8 часов выполнит этот заказ первый слесарь и за 10 часов выполнит второй.
х в кв. - икс в квадрате