Пусть первое слагаемое А. Тогда второе равно 2119-А. Чтобы разность (2119-А)-А=2119-2А была наибольшей, А должно быть наименьшим.
1) Если А - однозначное, т.е. 1≤А≤9, то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+1+(9-А), а сумма цифр числа А равно самому А. По условию должно быть 2+1+1+(9-А)=А, т.е. 13=2А, что невозможно. Значит А не может быть однозначным.
2) Если А=10+х, где 0≤х≤9 (т.е. 10≤А≤19), то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. А не может быть двузначным, начинающимся с 1.
3) Если А=20+х, где 0≤х≤9 (т.е. 20≤А≤29), то 2119-А=2099-х, а его сумма цифр равна 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. Итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых равна 11. Т.к. мы перебрали все возможные варианты А меньшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а значит разность 2090-29=2061 - наибольшая.
Объяснение:
1)Пусть боковая сторона равна x см, тогда основание равно y см. Зная, что основание на 7 больше, составлю первое уравнение системы:
y-x = 7
Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 43 см(для равнобедренного треугольника получаем выражение 2x + y), составлю второе уравнение системы:
2x + y = 43
Таким образом, получаем следующую систему уравнений:
y-x = 7
2x+y = 43
решу систему методом подстановки:
y = x+7
2x + x+7 = 43 (1)
(1)2x+x+7 = 43
3x+7 = 43
3x = 36
x = 12
12 см - боковая сторона треугольника, но надо всё равно дорешать систему.
x = 12
y = 12+7 = 19
ответ, 12 см равна боковая сторона. ответ на вопрос задачи мы получили.