ответ:
cost=(x–2)/3
{sint=(y–3)/2
возводим в квадрат и складываем
это эллипс.
(x–2)2/9+(y–3)^/4=1
этот эллипс равновелик эллипсу
(x2/9)+(y2/4)=1
параметрическое уравнение которого
{x=3cost
(y=2sint
[0; 3] на оси ох получаем
если t1=π/2 и t2=0
в силу симметрии достаточно вычислить четвертую часть искомой площади, результат умножить на 4.
s=4·∫0π/2 y(t)·xtdt=
= –4∫π/2 0 (2sint)·(–3sint)dt= 24∫π/2 0 (sin2t)dt=
= 24∫π/2 0 (1–cos2t)/2dt=
=12t|π/2 0 –(3sin2t)|π/2 0 =6π
а - b = 4 - разность двух чисел
а² - b² = 64 - разность их квадратов
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть а = х, тогда b = (х - 4). Подставим эти значения во второе уравнение.
х² - (х - 4)² = 64
х² - (х² - 2 · х · 4 + 4²) = 64
х² - (х² - 8х + 16) = 64
х² - х² + 8х - 16 = 64
8х = 64 + 16
8х = 80
х = 80 : 8
х = 10 - число а
10 - 4 = 6 - число b
ответ: числа 10 и 6.