Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.
1)|x+3|<2 4)|3x-2|<x+1
x+3<±2 3x-2<±(x+1)
x+3<2 или x+3<-2 3x-2<x+1 или 3x-2<-x-1
x<-1 или x<-5 3x-2-x-1<0 или 3x-2+x+1<0
x∈(-5;-1) 2x-3<0 или 4x-1<0
2)|5-x|≥4 2x<3 или 4x<1
5-x≥±4 x<1,5 или x<0,25
-x≥-1 или -x≥-9 x∈(0,25;1,5)
x≤1 или x≤9
x∈[1;9]
3)|3-2a|<5
3-2a<±5
-2a<2 или -x<-8
a>-1 или x>8
a∈(-1;8)
Объяснение: