Приведи дроби 4vx2+4xv, vxt−3x2 и t+12vxt+4vt−12xv−3x2 к общему знаменателю.
Выбери правильный вариант (варианты) ответа:
4vt−12vxx(x+4v)(t−3x),vx+4v2x(x+4v)(t−3x)иxt+12xvx(x+4v)(t−3x)
4vt−3xx(x+4v)(t−3x),vx+4vx(x+4v)(t−3x)иxt+12vx(x+4v)(t−3x)
4vx(x+4v),vx+4v2x(x+4v)иxt+12xvx(x+4v)
4vt−12vx(x+4v)(t−3x),vx−4v2(x+4v)(t−3x)иxt−12xv(x+4v)(t−3x)
4vt−12vx(x+4v)(t−3x),vx+4v2(x+4v)(t−3x)иxt+12xv(x+4v)(t−3x)
другой ответ
cos a - cos b = -2sin ((a+b)/2)*sin ((a-b)/2)
В нашем случае
cos 2x - cos 8x = -2sin 5x*sin (-3x) = 2sin 5x*sin 3x
Получаем уравнение
2sin 5x*sin 3x = sin 5x
1) sin 5x = 0, 5x = pi*k, x = pi/5*k
На промежутке [0, pi] будут корни 0, pi/5, 2pi/5, 3pi/5, 4pi/5, pi - 5 корней
2) 2sin 3x = 1, sin 3x = 1/2,
3x = pi/6 + 2pi*n, x = pi/18 + 2pi/3*n = pi/18 + 12pi/18*n
На промежутке [0, pi] будут корни pi/18, 13pi/18 - 2 корня
3x = 5pi/6 + 2pi*m, x = 5pi/18 + 2pi/3*m = 5pi/18 + 12pi/18*m
На промежутке [0, pi] будут корни 5pi/18, 17pi/18 - 2 корня.
Всего 9 корней.