давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.
давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:
1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;
5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;
15x - 25 > 3 + 15x - 10;
группируем подобные в разных частях неравенства:
15x - 15x > 3 - 10 + 25;
x(15 - 15) > 18;
0 > 18.
неравенство не верное, значит нет решения неравенства.
2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;
20x - 5 < 10x + 15 + 2x;
20x - 10x - 2x < 15 + 5;
8x < 20;
x < 20 : 8;
x < 2.5.
x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).
г) (9/36)x²-(49/100)y²=
выносим за скобки общий множитель
=(1/900)×(225x²-441y²)=
=(1/900)×9×(25x²-49y²)=
=1/900)×9×(5x-7y)×(5x+7y)=
можем сократить
=(1/100)×(5x-7y)×(5x+7y)
д) 16x⁴-81x²y²=
выносим за скобки общий множитель
=x²(16x²-81y²)=x²(4x-9y)×(4x+9y)
е) (1/25)x⁴-(1/49)y^6(в шестой степени)
выносим за скобки общий знаменатель
=(1/1225)×(49x⁴-25y^6)=
=(1/1225)×(7x²-5y³)×(7x²+5y³)
ж) 4x-121x²=
выносим за скобки общий множитель
=x(4-121x) — (это и есть ответ)
з) y⁴-100=
раскладывание на множители
=(y²-10)×(y²+10)
и)49xy³-81x³y=
выносим за скобки общий множитель
=xy(49y²-81x²)=
=xy(7y-9x)×(7y+9x)
27 грн у Марiйки, 9 грн у Олi
Объяснение:
Нехай у Олi було x грн, тодi у Марiйки 3*x грн. Після того як Марійка витратила 18 грн, в неi стало 3*х-18 грн, отримуэмо рiвняння:
3*x - 18 = x
3x - x = 18
2x = 18
x = 9 (грн) - було у Олi
3*x = 3*9 = 27 (грн) - було у Марiйки