Решите задачу. На изготовление 312 деталей первый рабочий тратит на 11 ч меньше, чем второй рабочий на изготовление 480 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий
Для решения данной задачи нам понадобится использовать систему уравнений.
Пусть х - количество часов, которое первый рабочий тратит на изготовление одной детали.
Тогда второй рабочий тратит (х + 11) часов на изготовление одной детали.
По условию задачи, мы знаем, что первый рабочий изготавливает на 4 детали больше в час, чем второй рабочий.
То есть, первый рабочий делает (1 / х) деталей в час, а второй рабочий делает (1 / (х + 11)) деталей в час.
Далее мы можем составить уравнение для первого рабочего:
312 = (1 / х) * t1, где t1 - общее время, затраченное первым рабочим на изготовление всех деталей.
Также мы можем составить уравнение для второго рабочего:
480 = (1 / (х + 11)) * t2, где t2 - общее время, затраченное вторым рабочим на изготовление всех деталей.
Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (х и t1, t2), и мы можем решить их.
Пусть х - количество часов, которое первый рабочий тратит на изготовление одной детали.
Тогда второй рабочий тратит (х + 11) часов на изготовление одной детали.
По условию задачи, мы знаем, что первый рабочий изготавливает на 4 детали больше в час, чем второй рабочий.
То есть, первый рабочий делает (1 / х) деталей в час, а второй рабочий делает (1 / (х + 11)) деталей в час.
Далее мы можем составить уравнение для первого рабочего:
312 = (1 / х) * t1, где t1 - общее время, затраченное первым рабочим на изготовление всех деталей.
Также мы можем составить уравнение для второго рабочего:
480 = (1 / (х + 11)) * t2, где t2 - общее время, затраченное вторым рабочим на изготовление всех деталей.
Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (х и t1, t2), и мы можем решить их.
Составим систему уравнений:
312 = (1 / х) * t1
480 = (1 / (х + 11)) * t2
Чтобы решить данную систему, мы можем воспользоваться методом подстановки. Разрешим первое уравнение относительно t1:
t1 = 312 * х.
Подставим это значение во второе уравнение:
480 = (1 / (х + 11)) * (312 * х).
Решим получившееся уравнение:
480 = (312 * х) / (х + 11).
Умножим обе части уравнения на (х + 11):
480(х + 11) = 312х.
Раскроем скобки:
480х + 5280 = 312х.
Вычтем 312х из обеих частей уравнения:
168х + 5280 = 0.
Вычтем 5280 из обеих частей уравнения:
168х = -5280.
Разделим обе части уравнения на 168:
х = -5280 / 168.
Упростим значение:
х = -31.42.
Ответ: первый рабочий делает около -31.42 деталей в час.
Однако, данное значение не может быть реальным, так как мы не можем делать отрицательное количество деталей. Поэтому ответ не имеет смысла.
Вероятно, в задаче есть неточность или ошибочная информация, и она требует исправления.