1
(x+3)^2 * (x-2) < 0
произведение меньше 0, если множители имеют разные знаки + и -
множитель (x+3)^2 = 0 =>(x+3)^2 * (x-2) = 0 если х= -3
исключаем х= -3 , так как по условию произведение меньше 0
при любых остальных х множитель (x+3)^2 - имеет положительное значение
значит множитель (x-2) должен иметь отрицательное значение
(x-2) < 0 при х < 2 , кроме х= -3
ответ x Є (-∞; -3) U (-3; 2)
2
1\ √(5x-2)
имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0
5x-2 ≥ 0 ; x ≥ 2/5
x =2/5 придется исключить, т.к. на 0 делить нельзя
ответ x Є (2/5; +∞)
3
√ (x^2+6x )
имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0
x^2+6x ≥ 0 ; x *(x+6) ≥ 0
произведение ,больше 0, если множители имеют одинаковые знаки + и -
произведение ,равно 0, если один из множителей равен 0
тогда
{ x ≥ 0
{ (x+6) ≥ 0 ; x ≥ -6
решение системы x ≥ 0
или
{ x ≤ 0
{ (x+6) ≤ 0 ; x ≤ - 6
решение системы x ≤ -6
ответ x Є (-∞; -6] U [0; +∞)
1
(x+3)^2 * (x-2) < 0
произведение меньше 0, если множители имеют разные знаки + и -
множитель (x+3)^2 = 0 =>(x+3)^2 * (x-2) = 0 если х= -3
исключаем х= -3 , так как по условию произведение меньше 0
при любых остальных х множитель (x+3)^2 - имеет положительное значение
значит множитель (x-2) должен иметь отрицательное значение
(x-2) < 0 при х < 2 , кроме х= -3
ответ x Є (-∞; -3) U (-3; 2)
2
1\ √(5x-2)
имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0
5x-2 ≥ 0 ; x ≥ 2/5
x =2/5 придется исключить, т.к. на 0 делить нельзя
ответ x Є (2/5; +∞)
3
√ (x^2+6x )
имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0
x^2+6x ≥ 0 ; x *(x+6) ≥ 0
произведение ,больше 0, если множители имеют одинаковые знаки + и -
произведение ,равно 0, если один из множителей равен 0
тогда
{ x ≥ 0
{ (x+6) ≥ 0 ; x ≥ -6
решение системы x ≥ 0
или
{ x ≤ 0
{ (x+6) ≤ 0 ; x ≤ - 6
решение системы x ≤ -6
ответ x Є (-∞; -6] U [0; +∞)
в) a-b<0
Объяснение:
Так как показанные числа расположены по возрастанию, то a<b<c.
Возьмем для примера значения a=1, b=2, c=3.
Они удовлетворяют нашему условию.
и так подставим наши значения в варианты ответов:
а) a-с>0 / 1-3>0 / -1>0 утверждение не верно;
б) c-a<0 / 3-1<0 / 2<0 утверждение не верно;
в) a-b<0 / 1-2<0 / -1<0 утверждение верно;
г) b-c>0 / 2-3>0 / -1>0 утверждение не верно.
обратить внимание что числа a, b и c - могут быть любыми, но только при выполнении условия a<b<c.