Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.
Решение.
Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:
Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12
Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17
Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68
Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97
Объяснение:
замена t = x³ -x² ≠ 0 * * * x²(x-1)≠0⇒ x ≠0 ; x≠1 * * *
t² -2t -8 =0 ;
t₁ =-2⇒x³ -x² +2 =0⇔(x+1)(x²-2x+2)=0⇔(x+1)((x-1)²+1) =0⇒x = -1.
* * *x³+1 -(x²-1) =0⇔(x+1)(x²-x+1) -(x+1)(x-1) =0 * * *
t₂=4 ⇒x³ -x² -4 =0⇔(x-2)(x²+x+2)=0⇔(x-1)((x+1/2)²+1 3/4) =0⇒x =2.
ответ : -1 ; 2 .