Хорошо! Для начала, давай разберемся с уравнением и поймем, что оно означает.
У нас есть уравнение: х/2 = √x
Идея решения графически состоит в том, чтобы найти все точки на графике функции, которые являются решениями этого уравнения.
Шаг 1: Построим график двух функций. Первая функция - y = x/2 и вторая функция - y = √x.
Шаг 2: Нарисуем графики обеих функций на одной координатной плоскости. Разделим оси OX и OY на одинаковые отрезки.
Шаг 3: Найдем точки пересечения графиков. Чтобы найти точки пересечения, приравняем две функции:
x/2 = √x
Для того, чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат:
(x/2)^2 = (√x)^2
x^2/4 = x
Шаг 4: Перенесем все части уравнения в одну сторону:
x^2 - 4x = 0
Шаг 5: Решим это уравнение по методу факторизации:
x(x - 4) = 0
Теперь, когда мы имеем уравнение в виде произведения двух множителей, мы знаем, что решениями будут значения, при которых каждый из множителей равен нулю.
Таким образом, мы получаем два возможных решения:
x = 0 или x - 4 = 0
Решая второе уравнение, получаем:
x = 4
Шаг 6: Отметим на графике найденные точки (0, 0) и (4, 2).
Шаг 7: Проверим, являются ли эти точки решениями исходного уравнения:
Для точки (0, 0) подставим x = 0 в уравнение: 0/2 = √0
0 = 0. Результат правильный, так что точка (0, 0) является решением.
Для точки (4, 2) подставим x = 4 в уравнение: 4/2 = √4
2 = 2. Результат также правильный, поэтому точка (4, 2) тоже является решением.
Значит, решениями уравнения х/2 = корень из Х являются точки (0, 0) и (4, 2).
Используя график, мы можем визуализировать эти решения и понять, в каких точках уравнение выполняется. Мы видим, что график функции y = x/2 пересекается с графиком функции y = √x в точках (0, 0) и (4, 2), именно здесь уравнение выполняется.
Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.
У нас есть уравнение: х/2 = √x
Идея решения графически состоит в том, чтобы найти все точки на графике функции, которые являются решениями этого уравнения.
Шаг 1: Построим график двух функций. Первая функция - y = x/2 и вторая функция - y = √x.
Шаг 2: Нарисуем графики обеих функций на одной координатной плоскости. Разделим оси OX и OY на одинаковые отрезки.
Шаг 3: Найдем точки пересечения графиков. Чтобы найти точки пересечения, приравняем две функции:
x/2 = √x
Для того, чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат:
(x/2)^2 = (√x)^2
x^2/4 = x
Шаг 4: Перенесем все части уравнения в одну сторону:
x^2 - 4x = 0
Шаг 5: Решим это уравнение по методу факторизации:
x(x - 4) = 0
Теперь, когда мы имеем уравнение в виде произведения двух множителей, мы знаем, что решениями будут значения, при которых каждый из множителей равен нулю.
Таким образом, мы получаем два возможных решения:
x = 0 или x - 4 = 0
Решая второе уравнение, получаем:
x = 4
Шаг 6: Отметим на графике найденные точки (0, 0) и (4, 2).
Шаг 7: Проверим, являются ли эти точки решениями исходного уравнения:
Для точки (0, 0) подставим x = 0 в уравнение: 0/2 = √0
0 = 0. Результат правильный, так что точка (0, 0) является решением.
Для точки (4, 2) подставим x = 4 в уравнение: 4/2 = √4
2 = 2. Результат также правильный, поэтому точка (4, 2) тоже является решением.
Значит, решениями уравнения х/2 = корень из Х являются точки (0, 0) и (4, 2).
Используя график, мы можем визуализировать эти решения и понять, в каких точках уравнение выполняется. Мы видим, что график функции y = x/2 пересекается с графиком функции y = √x в точках (0, 0) и (4, 2), именно здесь уравнение выполняется.
Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.