Уравнение касательной к графику функции имеет вид :
y = f(x₀) + f'(x₀)(x-x₀)
f(x) = x³ - 2x + 3 M(1 , 2) ⇒ x₀ = 1
f(x₀) = f(1) = 1³ - 2 * 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2
f'(x) = (x³)' - 2(x)' + 3' = 3x² - 2
f'(x₀) = f'(1) = 3 * 1² - 2 = 3 - 2 = 1
y = 2 + 1 * (x - 1) = 2 + x - 1 = x + 1
Уравнение касательной : y = x + 1
Если касательная пересекает ось OY , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 . Тогда ордината точки пересечения равна:
y = 0 + 1 = 1
Координаты точки пересечения касательной с осью OY равны :
(0 ; 1)
Объяснение:
1. Дано: полный набор домино, 28 костяшек.
1) Найти: Вероятность вынуть костяшку 6:5.
Решение: Костяшка 6:5 одна, поэтому p = 1/28.
2) Найти: Вероятность вынуть костяшку с одинаковыми числами.
Решение: Таких костяшек (Дублей) 7, поэтому p = 7/28 = 1/4.
2. Дано: рулетка с числами от 1 до 10.
1) Найти: Вероятность попасть на 9 сектор.
Решение: 9 сектор один, поэтому p = 1/10.
2) Найти: Вероятность попасть на 3 или на 7 сектор.
Решение: Нужных секторов два, поэтому p = 2/10 = 1/5.
3) Найти: Вероятность попасть на сектор меньше 7.
Решение: Таких секторов 6, от 1 до 6, поэтому p = 6/10 = 3/5.