Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf Х мин.
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60 вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е. 1/(х+2)-1/х*60 = -1 (х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1 -2/(х*(х+2))=-1/60 Х*(х+2) = 120 х^2+2х-120 = 0 В = 4-4*(-120) = 484(22) х1 = (-2+22)/2 = 10 х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
а-в=15
а²+в²=725
а=15+в
(15+в)² +в²-725=0
а=15+в
225 +30в+в² +в² -725=0
а=15+в
2в² +30в -500=0 2в² +30в -500=0
в²+15в-250=0
Д=1225
в=10 и в=-25
а=15+в
а=15+10=25 или а= 15-25=-10
(25;10) (-10; -25)
Нам подходит только (25;10)
а=25 и в=10 так как их разность даёт 15
И 25² + 10² = 725
ответ: 25 и 10